Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 3x^2 + 7x + -1 = 0 A. 2.32 B. 0.14 C. -7.57 D. 11.09

Para encontrar uma possível raiz da equação \(3x^2 + 7x - 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 3\) - \(b = 7\) - \(c = -1\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 49 + 12 = 61 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm \sqrt{61}}{6} \] Calculando \(\sqrt{61} \approx 7.81\): \[ x_1 = \frac{-7 + 7.81}{6} \approx \frac{0.81}{6} \approx 0.135 \] \[ x_2 = \frac{-7 - 7.81}{6} \approx \frac{-14.81}{6} \approx -2.47 \] Agora, analisando as alternativas: A. 2.32 - Não é uma raiz. B. 0.14 - Aproximadamente igual a 0.135, pode ser uma raiz. C. -7.57 - Não é uma raiz. D. 11.09 - Não é uma raiz. Portanto, a alternativa correta é: B. 0.14.