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Qual é a propriedade da linearidade da Transformada de Fourier?

A) A Transformada de Fourier de uma soma de funções é igual à soma das transformadas de Fourier dessas funções
B) A Transformada de Fourier de uma função é sempre zero
C) A Transformada de Fourier não pode ser aplicada a funções não lineares
D) A Transformada de Fourier preserva a periodicidade
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as alternativas sobre a propriedade da linearidade da Transformada de Fourier: A) A Transformada de Fourier de uma soma de funções é igual à soma das transformadas de Fourier dessas funções. - Esta é a definição da propriedade de linearidade da Transformada de Fourier. Se \( f(t) \) e \( g(t) \) são funções, então \( \mathcal{F}\{f(t) + g(t)\} = \mathcal{F}\{f(t)\} + \mathcal{F}\{g(t)\} \). B) A Transformada de Fourier de uma função é sempre zero. - Isso não é verdade; a Transformada de Fourier pode ser não nula. C) A Transformada de Fourier não pode ser aplicada a funções não lineares. - Isso é incorreto; a Transformada de Fourier pode ser aplicada a funções não lineares. D) A Transformada de Fourier preserva a periodicidade. - Embora a Transformada de Fourier tenha relação com funções periódicas, essa não é a definição da linearidade. Portanto, a alternativa correta é: A) A Transformada de Fourier de uma soma de funções é igual à soma das transformadas de Fourier dessas funções.

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