Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 2x^2 + -12x + -10 = 0 A. -18.06 B. 6.74 C. -15.19 D. 1.20

Para resolver a equação \(2x^2 - 12x - 10 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = -12\) e \(c = -10\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-12)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 144 + 80 = 224 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{224}}{4} \] \[ \sqrt{224} \approx 14.97 \] \[ x = \frac{12 \pm 14.97}{4} \] Agora, calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{12 + 14.97}{4} \approx \frac{26.97}{4} \approx 6.74 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{12 - 14.97}{4} \approx \frac{-2.97}{4} \approx -0.74 \] A raiz que encontramos que está entre as opções é \(6.74\). Portanto, a alternativa correta é: B. 6.74.