Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 10x^2 + -15x + -19 = 0 A. 9.87 B. 16.35 C. 8.17 D. 2.32

Para resolver a equação \(10x^2 - 15x - 19 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 10\) - \(b = -15\) - \(c = -19\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 = (-15)^2 = 225 \] \[ 4ac = 4 \cdot 10 \cdot (-19) = -760 \] \[ b^2 - 4ac = 225 + 760 = 985 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{15 \pm \sqrt{985}}{20} \] Calculando \(\sqrt{985} \approx 31.34\): \[ x = \frac{15 \pm 31.34}{20} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x_1 = \frac{15 + 31.34}{20} \approx 2.32\) 2. \(x_2 = \frac{15 - 31.34}{20} \approx -0.82\) (não é uma raiz positiva) Portanto, a raiz positiva da equação é aproximadamente \(2.32\). A alternativa correta é: D. 2.32.