Para aplicar uma imagem de fundo a um elemento em CSS, a propriedade correta a ser utilizada é `background-image`, e a sintaxe correta inclui a função `url()` para especificar o caminho da imagem. Analisando as opções: a) `background: image('image.jpg');` - Incorreta, pois a sintaxe está errada. b) `background-color: url('image.jpg');` - Incorreta, pois `background-color` é para cores, não para imagens. c) `background-image: url('image.jpg');` - Correta, pois usa a propriedade certa e a sintaxe correta. d) `background-source: url('image.jpg');` - Incorreta, pois `background-source` não é uma propriedade válida. Portanto, a resposta correta é: c) background-image: url('image.jpg');