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Um cliente fez um investimento de X reais durante 2 anos, em um regime de juros compostos, com a taxa de 6% ao ano. Após esses 2 anos, o montante do investimento era R$ 33.708. O valor inicial de X era:

a. R$ 30.000,00.
b. R$ 36.300,00.
c. R$ 37.200,00.
d. R$ 35.700,00.
e. R$ 30.100,00.
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ano passado

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dos juros compostos, que é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 33.708), - \( P \) é o capital inicial (X), - \( i \) é a taxa de juros (6% ou 0,06), - \( n \) é o número de períodos (2 anos). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 33.708 = P \times (1 + 0,06)^2 \] Calculando \( (1 + 0,06)^2 \): \[ (1 + 0,06)^2 = 1,06^2 = 1,1236 \] Agora, substituindo na equação: \[ 33.708 = P \times 1,1236 \] Para encontrar \( P \), isolamos: \[ P = \frac{33.708}{1,1236} \] Calculando: \[ P \approx 30.000 \] Portanto, o valor inicial de X era aproximadamente R$ 30.000,00. A alternativa correta é: a. R$ 30.000,00.

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