Para encontrar a soma dos primeiros \( n \) termos de uma sequência aritmética (PA), podemos usar a fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( a_n \) é o enésimo termo da PA. Dado que o primeiro termo \( a_1 = 1 \) e a razão \( r = 3 \), podemos encontrar o enésimo termo \( a_n \) usando a fórmula: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot r = 1 + (n-1) \cdot 3 = 1 + 3n - 3 = 3n - 2 \] Agora, substituindo na fórmula da soma: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (1 + (3n - 2)) = \frac{n}{2} \cdot (3n - 1) \] Portanto, a soma dos primeiros \( n \) termos é: \[ S_n = \frac{n(3n - 1)}{2} \] Analisando as alternativas: A) \(\frac{n(3n-1)}{2}\) - Correta. B) \(n^2 + 3n\) - Incorreta. C) \(\frac{n(3n+1)}{2}\) - Incorreta. D) \(\frac{n(3n-2)}{2}\) - Incorreta. A alternativa correta é: A) \(\frac{n(3n-1)}{2}\).