Para resolver essa questão, precisamos analisar as forças que atuam na esfera magnetizada quando ela está em equilíbrio com o fio formando um ângulo de 45°. 1. Forças em ação: - A força peso (P) da esfera, que é dada por \( P = m \cdot g \), onde \( m = 0,01 \, \text{kg} \) e \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \). - A força de tensão (T) no fio, que tem uma componente vertical (T_y) equilibrando o peso e uma componente horizontal (T_x) que é igual à força do ímã (F). 2. Cálculo do peso: \[ P = 0,01 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 0,1 \, \text{N} \] 3. Análise do triângulo de forças: Quando o fio forma um ângulo de 45° com a vertical, temos: - \( T_y = T \cdot \cos(45°) \) - \( T_x = T \cdot \sin(45°) \) Como \( T_y \) deve equilibrar o peso: \[ T \cdot \cos(45°) = P \] \[ T \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0,1 \, \text{N} \] \[ T = \frac{0,1 \, \text{N}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 0,1 \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 0,1 \cdot \sqrt{2} \approx 0,141 \, \text{N} \] 4. Força do ímã: A força do ímã (F) é igual à componente horizontal da tensão: \[ F = T_x = T \cdot \sin(45°) = T \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ F = 0,141 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,1 \, \text{N} \] Portanto, a magnitude da força que o ímã exerce sobre a esfera é aproximadamente 0,1 N. A alternativa correta é: a) 0,1.