Para calcular a tensão de cisalhamento em um eixo oco, podemos usar a fórmula: \[ \tau = \frac{T \cdot r}{J} \] onde: - \( \tau \) é a tensão de cisalhamento, - \( T \) é o torque aplicado, - \( r \) é o raio médio do eixo, - \( J \) é o momento de inércia polar do eixo. Primeiro, vamos calcular o raio médio: - Diâmetro interno \( d_i = 3,7 \, \text{cm} = 0,037 \, \text{m} \) - Diâmetro externo \( d_e = 4,0 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} \) O raio médio \( r_m \) é dado por: \[ r_m = \frac{d_e + d_i}{4} = \frac{0,04 + 0,037}{4} = 0,01925 \, \text{m} \] Agora, o momento de inércia polar \( J \) para um eixo oco é dado por: \[ J = \frac{\pi}{32} (d_e^4 - d_i^4) \] Calculando \( J \): \[ J = \frac{\pi}{32} \left((0,04)^4 - (0,037)^4\right) \] Calculando os valores: \[ (0,04)^4 = 0,00000256 \, \text{m}^4 \] \[ (0,037)^4 = 0,00000196 \, \text{m}^4 \] \[ J = \frac{\pi}{32} (0,00000256 - 0,00000196) = \frac{\pi}{32} (0,0000006) \approx 5,89 \times 10^{-8} \, \text{m}^4 \] Agora, substituindo os valores na fórmula da tensão de cisalhamento: \[ T = 1 \, \text{kN-m} = 1000 \, \text{N-m} \] \[ \tau = \frac{1000 \cdot 0,01925}{5,89 \times 10^{-8}} \approx 327,5 \, \text{MPa} \] Analisando as alternativas: (a) 117 Mpa (b) 178 Mpa (c) 286 Mpa (d) 363 Mpa A tensão de cisalhamento calculada é aproximadamente 327,5 MPa, que não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a (d) 363 Mpa. Portanto, a resposta correta é: (d) 363 Mpa.