Vamos resolver a primeira parte da sua pergunta, que é sobre o sistema de equações: 1. O sistema é: - \(2x + y = 60\) (Equação 1) - \(x + 6y = 250\) (Equação 2) Vamos testar as alternativas uma a uma: a) (10, 40): - Substituindo na Equação 1: \(2(10) + 40 = 20 + 40 = 60\) (certo) - Substituindo na Equação 2: \(10 + 6(40) = 10 + 240 = 250\) (certo) b) (40, 10): - Substituindo na Equação 1: \(2(40) + 10 = 80 + 10 = 90\) (errado) c) (25, 10): - Substituindo na Equação 1: \(2(25) + 10 = 50 + 10 = 60\) (certo) - Substituindo na Equação 2: \(25 + 6(10) = 25 + 60 = 85\) (errado) d) (10, 50): - Substituindo na Equação 1: \(2(10) + 50 = 20 + 50 = 70\) (errado) A única alternativa que resolve ambas as equações é a) (10, 40). Agora, vamos para a próxima questão sobre a produção de álcool: A relação é: - 5 toneladas de cana produzem 350 litros de álcool. - Para 8750 litros, precisamos calcular quantas toneladas são necessárias. Usando regra de três: \[ \frac{5 \text{ toneladas}}{350 \text{ litros}} = \frac{x \text{ toneladas}}{8750 \text{ litros}} \] Resolvendo: \[ x = \frac{5 \times 8750}{350} = \frac{43750}{350} = 125 \text{ toneladas} \] Portanto, a resposta correta é d) 125 toneladas. Agora, para a produção de pães: A relação é: - 10 kg de farinha produzem 400 pães. - Para 12,5 kg de farinha, vamos calcular. Usando regra de três: \[ \frac{10 \text{ kg}}{400 \text{ pães}} = \frac{12,5 \text{ kg}}{y \text{ pães}} \] Resolvendo: \[ y = \frac{12,5 \times 400}{10} = 500 \text{ pães} \] Portanto, a resposta correta é a) 500 pães. Agora, sobre a bicicleta: O preço à vista com 15% de desconto: \[ 1200 - (0,15 \times 1200) = 1200 - 180 = 1020 \] O preço com 25% de acréscimo: \[ 1200 + (0,25 \times 1200) = 1200 + 300 = 1500 \] A diferença entre as duas opções: \[ 1500 - 1020 = 480 \] Portanto, a resposta correta é b) R$ 480,00. Por fim, sobre o aparelho: Se pagou R$ 102,00 com 15% de desconto, o preço original \(P\) é: \[ P - (0,15P) = 102 \implies 0,85P = 102 \implies P = \frac{102}{0,85} \approx 120 \] Portanto, a resposta correta é a) R$ 120,00. Resumindo: - Questão 02: a) (10, 40) - Questão 03: d) 125 toneladas - Questão 04: a) 500 pães - Questão 05: b) R$ 480,00 - Questão 06: a) R$ 120,00