Para resolver essa questão, precisamos entender que a concentração e o tempo são grandezas inversamente proporcionais. Isso significa que, se uma aumenta, a outra diminui. Dado que a concentração \(C\) e o tempo \(t\) são inversamente proporcionais, podemos expressar isso como: \[ C \cdot t = k \] onde \(k\) é uma constante. Se temos os pares de valores \((C_1, t_1)\) e \((C_3, t_3)\), e queremos encontrar a concentração \(C_2\) correspondente ao tempo médio \(t_2\), que é dado por: \[ t_2 = \frac{t_1 + t_3}{2} \] Como \(C\) e \(t\) são inversamente proporcionais, podemos usar a relação: \[ C_1 \cdot t_1 = C_2 \cdot t_2 = C_3 \cdot t_3 \] Substituindo \(t_2\): \[ C_2 = \frac{C_1 \cdot t_1}{t_2} \] Substituindo \(t_2\): \[ C_2 = \frac{C_1 \cdot t_1}{\frac{t_1 + t_3}{2}} = \frac{2C_1 \cdot t_1}{t_1 + t_3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \(C_2 = \frac{C_1 + C_3}{2}\) - Não é a relação correta para grandezas inversamente proporcionais. B) \(C_2 = \frac{2C_1C_1}{C_1 + C_3}\) - Tem um erro na fórmula, pois \(C_1\) está repetido. C) \(C_2 = \frac{C_1C_3}{C_1 + C_3}\) - Esta é a fórmula correta para a média harmônica, mas não se aplica diretamente aqui. D) \(C_2 = \frac{C_1 + 2C_3}{C_1 + C_3}\) - Não é a relação correta. A alternativa que melhor representa a expressão correspondente à concentração desejada, considerando a relação de proporcionalidade inversa, é a opção B, que se aproxima da forma correta, mas com um erro de repetição. No entanto, a opção correta não está claramente listada. Portanto, a resposta correta, considerando a análise, seria a opção B, mas com a correção de que deveria ser \(C_2 = \frac{2C_1t_1}{t_1 + t_3}\).