Para resolver a equação \( \sin(x) = 0 \) no intervalo de \( 0 \) a \( 2\pi \), precisamos identificar os ângulos onde o seno é igual a zero. Os valores de \( x \) que satisfazem \( \sin(x) = 0 \) nesse intervalo são: - \( x = 0 \) - \( x = \pi \) - \( x = 2\pi \) Analisando as alternativas: a) 0 e \( \pi \) - Correto, pois ambos são valores onde \( \sin(x) = 0 \). b) \( \frac{\pi}{2} \) - Incorreto, pois \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \). c) \( 2\pi \) - Correto, mas não está incluído na alternativa a. d) \( \frac{3\pi}{2} \) - Incorreto, pois \( \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) = -1 \). A alternativa que apresenta os valores corretos entre 0 e \( 2\pi \) é a) 0 e \( \pi \).