Vamos resolver a equação que Jairo escreveu. A frase "O quadrado de um número menos 6.000 é igual a 70 vezes esse número" pode ser traduzida para a seguinte equação: \( x^2 - 6000 = 70x \) Agora, vamos reorganizar a equação: \( x^2 - 70x - 6000 = 0 \) Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) Aqui, \( a = 1 \), \( b = -70 \) e \( c = -6000 \). Calculando o discriminante: \( b^2 - 4ac = (-70)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6000) \) \( = 4900 + 24000 \) \( = 28800 \) Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{70 \pm \sqrt{28800}}{2} \) Calculando a raiz quadrada de 28800: \( \sqrt{28800} = 169.71 \) (aproximadamente) Agora, substituindo: \( x = \frac{70 \pm 169.71}{2} \) Calculando as duas possíveis soluções: 1. \( x = \frac{70 + 169.71}{2} = \frac{239.71}{2} \approx 119.86 \) 2. \( x = \frac{70 - 169.71}{2} = \frac{-99.71}{2} \approx -49.86 \) (não consideramos a raiz negativa) A raiz positiva é aproximadamente 119.86, que arredondando dá 120. Portanto, a senha do cofre de Jairo é: A) 120.