Ed
há 11 meses
Vamos analisar a proposição \( X: (A \land B) \rightarrow C \). Essa proposição é uma implicação, que é verdadeira em todos os casos, exceto quando a antecedente (A e B) é verdadeira e a consequente (C) é falsa. 1. Se \( C \) é falsa: Para que a proposição \( X \) seja verdadeira, a antecedente \( (A \land B) \) deve ser falsa. Isso significa que pelo menos uma das variáveis \( A \) ou \( B \) deve ser falsa. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) falsa, então A e B não podem ser, ambas, verdadeiras. - Correto, pois se \( C \) é falsa, \( (A \land B) \) não pode ser verdadeira. (B) falsa, então A e B não podem ser, ambas, falsas. - Incorreto, pois \( A \) e \( B \) podem ser ambas falsas e ainda assim \( C \) ser falsa. (C) falsa e A é verdadeira, então B deve ser verdadeira. - Incorreto, pois se \( C \) é falsa e \( A \) é verdadeira, então \( B \) deve ser falsa para que \( (A \land B) \) seja falsa. (D) verdadeira, então A e B devem ser, ambas, falsas. - Incorreto, pois se \( C \) é verdadeira, \( A \) e \( B \) podem ser verdadeiras ou falsas. Portanto, a alternativa correta é: (A) falsa, então A e B não podem ser, ambas, verdadeiras.
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