Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Senos em um triângulo formado pelos pontos A, B e C. 1. Temos a base AB = 100m. 2. Os ângulos internos são: - Ângulo A = 37° - Ângulo B = 53° 3. Primeiro, precisamos encontrar o ângulo C: - Ângulo C = 180° - Ângulo A - Ângulo B - Ângulo C = 180° - 37° - 53° = 90° Agora temos um triângulo retângulo ABC, onde: - AB = 100m - Ângulo C = 90° Usando a relação da tangente no triângulo: - \( \tan(A) = \frac{oposto}{adjacente} \) - \( \tan(37°) = \frac{AC}{BC} \) Como BC = 100m, podemos encontrar AC: - \( AC = BC \cdot \tan(37°) \) - \( AC = 100 \cdot \tan(37°) \) Calculando: - \( \tan(37°) \approx 0,7536 \) - \( AC \approx 100 \cdot 0,7536 \approx 75,36m \) Agora, para encontrar a distância AC, podemos usar a Lei dos Senos: - \( \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)} \) - \( \frac{AC}{\sin(53°)} = \frac{100}{\sin(90°)} \) Calculando: - \( AC = 100 \cdot \sin(53°) \) - \( \sin(53°) \approx 0,7986 \) - \( AC \approx 100 \cdot 0,7986 \approx 79,86m \) Aproximando, a distância entre os pontos A e C é de aproximadamente 80m. Portanto, a alternativa correta é: e) 80m.