Vamos analisar cada uma das afirmativas para determinar a veracidade delas: 0. Existe uma matriz B de modo que BA = 2A. Isso é verdadeiro. Se B for a matriz que multiplica A por 2, podemos encontrar uma matriz B que satisfaça essa condição. 1. Se A² + A = I, então A⁻¹ = A + I, em que I é a matriz identidade. Essa afirmativa é falsa. A relação A² + A = I não implica que A⁻¹ = A + I. Para verificar isso, podemos tentar multiplicar A por A + I e ver se resulta na matriz identidade, o que não ocorre. 2. Se todos os elementos da diagonal principal de A são nulos, então det(A) = 0. Isso é verdadeiro. Se todos os elementos da diagonal principal são nulos, a matriz não pode ser invertível, logo, seu determinante é zero. 3. Se Ax = b possui infinitas soluções, então existe c ∈ Rn, tal que Ax = c admite uma única solução. Essa afirmativa é falsa. Se Ax = b tem infinitas soluções, isso significa que a matriz A não é invertível, e não podemos garantir que Ax = c terá uma única solução. 4. Suponha que aij = 0 quando i + j for par e aij = 1 quando i + j for ímpar. Se n ≥ 3, então A tem posto n. Essa afirmativa é verdadeira. A matriz terá um padrão que garante que as linhas são linearmente independentes, resultando em um posto igual a n. Resumindo: - 0: Verdadeiro - 1: Falso - 2: Verdadeiro - 3: Falso - 4: Verdadeiro Portanto, a resposta correta para a questão é que as afirmativas 0 e 2 são verdadeiras, enquanto a 1 é falsa.