Determine o limite lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}. A) 0 B) 1 C) 2 D) Indeterminado

Para determinar o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \) quando substituímos \(x = 0\). Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: 1. A derivada de \(e^x - 1\) é \(e^x\). 2. A derivada de \(x\) é \(1\). Assim, o limite se torna: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x}{1} = e^0 = 1. \] Portanto, a resposta correta é: B) 1.