Em uma certa progressão geométrica, o primeiro termo é 2 e a razão é 3. Qual é o sexto termo? A) 486 B) 729 C) 243 D) 324

Para encontrar o sexto termo de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula do n-ésimo termo: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde: - \( a_n \) é o n-ésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é a posição do termo. No seu caso: - \( a_1 = 2 \) - \( r = 3 \) - \( n = 6 \) Substituindo na fórmula: \[ a_6 = 2 \cdot 3^{(6-1)} \] \[ a_6 = 2 \cdot 3^5 \] \[ a_6 = 2 \cdot 243 \] \[ a_6 = 486 \] Portanto, o sexto termo é 486. A alternativa correta é a) 486.