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Uma esfera maciça isolante de raio R, eletrizada positivamente com densidade volumétrica de cargas +ρ, tem em seu interior uma cavidade vazia de diâmetro R. Uma carga puntiforme +q foi posicionada no interior da cavidade a uma distância d < R/4 do centro da esfera, num meio de permissividade elétrica ε. A intensidade da força que atuará na carga puntiforme +q será:

A) ρqR/(3ε)
B) ρqR/(6ε)
C) ρqd/(3ε)
D) ρqR/(2ε)
E) ρq(R-2d)/(6ε)
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Testando o Conhecimento

há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos considerar a situação descrita. Temos uma esfera isolante eletrizada positivamente com densidade volumétrica de carga +ρ e uma cavidade onde está posicionada uma carga puntiforme +q. 1. Campo Elétrico da Esfera: Dentro de uma esfera condutora ou isolante uniformemente carregada, o campo elétrico é zero. No entanto, como temos uma carga +q dentro da cavidade, a distribuição de carga na esfera será afetada. 2. Efeito da Carga Puntiforme: A carga +q gera um campo elétrico que interage com a carga da esfera. A esfera, ao ser eletrizada, cria um campo elétrico que afeta a carga +q. 3. Cálculo da Força: A força que atua na carga +q pode ser calculada usando a Lei de Coulomb, que relaciona a força elétrica com a carga, a distância e a permissividade do meio. Analisando as alternativas: A) ρqR/(3ε) - Não parece se encaixar com a relação esperada. B) ρqR/(6ε) - Também não parece correta. C) ρqd/(3ε) - Esta opção parece razoável, pois considera a distância d. D) ρqR/(2ε) - Não se encaixa com a relação esperada. E) ρq(R-2d)/(6ε) - Esta opção também parece complexa demais para a situação. A opção que melhor se encaixa na relação entre a força, a carga e a distância é a C) ρqd/(3ε). Essa opção considera a distância d da carga ao centro da esfera e a densidade de carga, que são fatores relevantes para a força que atua na carga puntiforme.

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