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Uma barra de AI possui secção transversal quadrada com 60mm de lado e, o seu comprimento é de 0,8 m. A carga axial aplicada na barra é de 36 kN. Determinar a tensão normal atuante na barra e o seu alongamento.

a. 0,0114 m
b. 1,14 X 10^-6 m
c. 0,00014 mm
d. 28,4 X 10^-5 m
e. 114 X 10^-6 m
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Praticando Para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a tensão normal e o alongamento da barra. 1. Cálculo da Tensão Normal (σ): A tensão normal é dada pela fórmula: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde \( F \) é a força aplicada (36 kN = 36.000 N) e \( A \) é a área da seção transversal. A área da seção transversal de uma barra quadrada é: \[ A = lado^2 = (60 \, mm)^2 = (0,06 \, m)^2 = 0,0036 \, m^2 \] Agora, substituindo os valores: \[ \sigma = \frac{36.000 \, N}{0,0036 \, m^2} = 10.000.000 \, N/m^2 = 10 \, MPa \] 2. Cálculo do Alongamento (ΔL): O alongamento pode ser calculado pela fórmula: \[ \Delta L = \frac{\sigma \cdot L}{E} \] onde \( L \) é o comprimento original (0,8 m) e \( E \) é o módulo de elasticidade do alumínio (aproximadamente 70 GPa = 70.000.000.000 N/m²). Substituindo os valores: \[ \Delta L = \frac{10.000.000 \, N/m^2 \cdot 0,8 \, m}{70.000.000.000 \, N/m^2} \approx 0,0001142857 \, m \approx 114 \times 10^{-6} \, m \] Portanto, a resposta correta para o alongamento da barra é: e. 114 X 10^-6 m.

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