Ed
há 2 anos
Para resolver essa questão, vamos analisar a função dada e a condição imposta. A função é definida como \( f(x) = mx + n \). A condição dada é que \( f(x + 1) = f(x) \) para todo \( x \in \mathbb{R} \). Substituindo na condição: 1. \( f(x + 1) = m(x + 1) + n = mx + m + n \) 2. \( f(x) = mx + n \) Igualando as duas expressões: \[ mx + m + n = mx + n \] Para que essa igualdade seja verdadeira para todo \( x \), os termos que não dependem de \( x \) devem ser iguais. Portanto, temos: \[ m + n = n \] Isso implica que: \[ m = 0 \] Assim, a única alternativa correta é: B) \( 0 = m \)
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