Para calcular os determinantes \(D_{12}\) e \(D_{32}\) da matriz \(A\), precisamos primeiro entender como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A matriz \(A\) é: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 4 & 1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 8 & -2 & 1 \end{pmatrix} \] ### Cálculo de \(D_{12}\) O determinante \(D_{12}\) é obtido eliminando a primeira linha e a segunda coluna: \[ D_{12} = \begin{vmatrix} 2 & 2 \\ 8 & 1 \end{vmatrix} = (2 \cdot 1) - (2 \cdot 8) = 2 - 16 = -14 \] ### Cálculo de \(D_{32}\) O determinante \(D_{32}\) é obtido eliminando a terceira linha e a segunda coluna: \[ D_{32} = \begin{vmatrix} 2 & 4 \\ 2 & 0 \end{vmatrix} = (2 \cdot 0) - (4 \cdot 2) = 0 - 8 = -8 \] ### Resumo dos resultados Portanto, temos: - \(D_{12} = -14\) - \(D_{32} = -8\) Analisando as opções: a. 14 e 2 b. -14 e 2 c. -14 e -2 d. 2 e -14 e. -2 e 14 A única opção que corresponde ao resultado de \(D_{12}\) é a c. -14 e -2. Portanto, a resposta correta é c. -14 e -2.