Para resolver essa questão, vamos analisar o problema passo a passo. 1. Caixa I: contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas brancas (total de 8 bolas). 2. Caixa II: contém 4 bolas vermelhas e 2 bolas brancas (total de 6 bolas). Passo 1: Probabilidades de extrair uma bola da Caixa I - Probabilidade de extrair uma bola vermelha da Caixa I: \( P(Vermelha) = \frac{3}{8} \) - Probabilidade de extrair uma bola branca da Caixa I: \( P(Branca) = \frac{5}{8} \) Passo 2: Analisar o que acontece após a transferência para a Caixa II - Se uma bola vermelha é transferida para a Caixa II: - Caixa II terá 5 vermelhas e 2 brancas (total de 7 bolas). - Probabilidade de extrair uma bola branca da Caixa II: \( P(Branca | Vermelha) = \frac{2}{7} \) - Se uma bola branca é transferida para a Caixa II: - Caixa II terá 4 vermelhas e 3 brancas (total de 7 bolas). - Probabilidade de extrair uma bola branca da Caixa II: \( P(Branca | Branca) = \frac{3}{7} \) Passo 3: Usar a regra da probabilidade total A probabilidade total de extrair uma bola branca da Caixa II é dada por: \[ P(Branca) = P(Branca | Vermelha) \cdot P(Vermelha) + P(Branca | Branca) \cdot P(Branca) \] Substituindo os valores: \[ P(Branca) = \left(\frac{2}{7} \cdot \frac{3}{8}\right) + \left(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{8}\right) \] \[ P(Branca) = \frac{6}{56} + \frac{15}{56} = \frac{21}{56} = \frac{3}{8} \] Portanto, a probabilidade de extrair uma bola branca da Caixa II é \( \frac{3}{8} \). Se você tiver alternativas específicas, por favor, forneça-as para que eu possa confirmar a resposta correta.