Para calcular a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 6% ao semestre, podemos usar a fórmula de conversão de taxa de juros: \[ (1 + i_s) = (1 + i_t)^n \] onde: - \(i_s\) é a taxa semestral (6% ou 0,06), - \(i_t\) é a taxa trimestral que queremos encontrar, - \(n\) é o número de trimestres em um semestre (n = 2). Substituindo os valores na fórmula: \[ 1 + 0,06 = (1 + i_t)^2 \] \[ 1,06 = (1 + i_t)^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ \sqrt{1,06} = 1 + i_t \] Calculando a raiz quadrada: \[ 1 + i_t \approx 1,02985 \] Subtraindo 1: \[ i_t \approx 0,02985 \text{ ou } 2,985\% \] Como estamos buscando a taxa anualizada (a.t), multiplicamos por 4 (já que há 4 trimestres em um ano): \[ 2,985\% \times 4 \approx 11,94\% \] No entanto, como a pergunta pede a taxa trimestral, a taxa trimestral é aproximadamente 3%. Analisando as opções: a. 3,5% a.s - não é a correta. b. 5,7% a.t - não é a correta. c. 7,2% a.t - não é a correta. d. 2,5% a.s - não é a correta. e. 8% a.t - não é a correta. Nenhuma das opções parece corresponder exatamente ao cálculo, mas a mais próxima da taxa trimestral que encontramos é a opção d) 2,5% a.s, que é a mais próxima do que calculamos.