Qual o valor da menor das raízes da equação 2x² + 3x + 1 = 0 ? a) 2 b) 1 c) – 1 d) – 1/2 e) 1/2

Para encontrar as raízes da equação \(2x² + 3x + 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = 1\). 1. Calculando o discriminante (\(b² - 4ac\)): \[ b² - 4ac = 3² - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 1}{4} \] - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] As raízes da equação são \(x_1 = -\frac{1}{2}\) e \(x_2 = -1\). A menor raiz é \(x_2 = -1\). Portanto, a resposta correta é: c) – 1.