Para analisar a proposição \((p ↔ q) ↔ (~p ∧ q)\), precisamos entender o que cada parte significa e como elas se relacionam. 1. \(p ↔ q\) é verdadeiro quando \(p\) e \(q\) têm o mesmo valor de verdade (ambos verdadeiros ou ambos falsos). 2. \(~p\) é a negação de \(p\), ou seja, é verdadeiro quando \(p\) é falso. 3. \(~p ∧ q\) é verdadeiro quando \(~p\) é verdadeiro (ou seja, \(p\) é falso) e \(q\) é verdadeiro. Agora, vamos analisar a equivalência \((p ↔ q) ↔ (~p ∧ q)\): - Para que a proposição \((p ↔ q) ↔ (~p ∧ q)\) seja verdadeira, ambos os lados devem ter o mesmo valor de verdade. Vamos verificar os casos: - Se \(p\) e \(q\) são verdadeiros, \(p ↔ q\) é verdadeiro, mas \(~p ∧ q\) é falso. - Se \(p\) é verdadeiro e \(q\) é falso, \(p ↔ q\) é falso, e \(~p ∧ q\) é falso. - Se \(p\) é falso e \(q\) é verdadeiro, \(p ↔ q\) é falso, mas \(~p ∧ q\) é verdadeiro. - Se \(p\) e \(q\) são falsos, \(p ↔ q\) é verdadeiro, e \(~p ∧ q\) é falso. Dessa forma, a proposição não é sempre verdadeira nem sempre falsa, o que indica que se trata de uma contingência. Portanto, a alternativa correta é: e. Contingência.