Para resolver a integral da função \( f(x) = 5x^4 \) no intervalo \([-1, 1]\) usando o Teorema Fundamental do Cálculo, precisamos primeiro encontrar a antiderivada da função. A antiderivada de \( f(x) = 5x^4 \) é: \[ F(x) = \frac{5}{5}x^5 = x^5 \] Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que a integral definida de \( f(x) \) de \( a \) a \( b \) é dada por: \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) \] Neste caso, \( a = -1 \) e \( b = 1 \): \[ \int_{-1}^{1} 5x^4 \, dx = F(1) - F(-1) = (1^5) - ((-1)^5) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a integral da função \( f(x) = 5x^4 \) no intervalo \([-1, 1]\) é igual a 2. A alternativa correta é: C. 2.