calcule o dominio da seguinte função fracionaria f(x)=x2+5x+6x2−1 para valores reais

Para calcular o domínio da função fracionária \( f(x) = \frac{x^2 + 5x + 6}{x^2 - 1} \), precisamos identificar os valores de \( x \) que tornam o denominador igual a zero, pois esses valores não estão no domínio. 1. Encontrar o denominador: \( x^2 - 1 \). 2. Igualar a zero: \( x^2 - 1 = 0 \). 3. Resolver a equação: \[ x^2 = 1 \implies x = \pm 1. \] Portanto, os valores \( x = 1 \) e \( x = -1 \) não estão no domínio da função. 4. Domínio: O domínio da função \( f(x) \) é todos os números reais, exceto \( x = 1 \) e \( x = -1 \). Em notação de intervalo, o domínio é: \[ D(f) = \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\} \quad \text{ou} \quad (-\infty, -1) \cup (-1, 1) \cup (1, +\infty). \]