Uma taxa de juros de 16% ao semestre será equivalente a 64% em dois anos. A) Certo B) Errado

Para verificar se a afirmação está correta, precisamos calcular a taxa de juros acumulada em dois anos (ou seja, quatro semestres) com uma taxa de 16% ao semestre. Usamos a fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (que podemos considerar como 1 para simplificar), - \( i \) é a taxa de juros (0,16 para 16%), - \( n \) é o número de períodos (4 semestres). Substituindo os valores: \[ M = 1 \times (1 + 0,16)^4 \] \[ M = (1,16)^4 \] Calculando \( (1,16)^4 \): \[ (1,16)^4 \approx 1,749 \] Isso significa que o montante final é aproximadamente 1,749, o que representa um aumento de 74,9% em relação ao capital inicial, e não 64%. Portanto, a afirmação "Uma taxa de juros de 16% ao semestre será equivalente a 64% em dois anos" está: B) Errado.