Para resolver essa questão, vamos primeiro definir as variáveis e construir a função do lucro líquido \(y_L\). 1. Definições: - Preço de venda por livro: R$ 42,00 - Custo fixo: R$ 8,50 - Custo variável por unidade: R$ 33,80 2. Fórmulas: - Receita (R): \(R = 42x\) (onde \(x\) é a quantidade de livros vendidos) - Custo (C): \(C = 8,50 + 33,80x\) 3. Lucro líquido (y_L): - O lucro líquido é dado pela receita menos o custo: \[ y_L = R - C \] Substituindo as fórmulas de receita e custo: \[ y_L = 42x - (8,50 + 33,80x) \] Simplificando: \[ y_L = 42x - 8,50 - 33,80x \] \[ y_L = (42 - 33,80)x - 8,50 \] \[ y_L = 8,20x - 8,50 \] 4. Lucro obtido na venda de 1000 livros: Agora, substituímos \(x\) por 1000 na função do lucro líquido: \[ y_L = 8,20(1000) - 8,50 \] \[ y_L = 8200 - 8,50 \] \[ y_L = 8191,50 \] Portanto, a função que determina o lucro líquido é \(y_L = 8,20x - 8,50\) e o lucro obtido na venda de 1000 livros é R$ 8191,50.