Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo a quantidade inicial de moedas: Vamos chamar a quantidade inicial de moedas de Gabriel de \( x \). 2. Primeira operação: Gabriel retirou 5 moedas, então ele ficou com \( x - 5 \) moedas. 3. Depósito: No dia seguinte, ele dobrou a quantidade de moedas que restaram. Portanto, ele fez um depósito de \( 2(x - 5) \). Após o depósito, ele ficou com: \[ (x - 5) + 2(x - 5) = 3(x - 5) \] 4. Segunda operação: Dias depois, ele retirou 5 moedas novamente. Agora ele ficou com: \[ 3(x - 5) - 5 \] 5. Novo depósito: Ele dobrou a quantidade que restou, então ele fez um depósito de \( 2(3(x - 5) - 5) \). Após esse depósito, ele ficou com: \[ (3(x - 5) - 5) + 2(3(x - 5) - 5) = 3(3(x - 5) - 5) \] 6. Total final: O problema diz que, ao final, ele ficou com 22 moedas: \[ 3(3(x - 5) - 5) = 22 \] 7. Resolvendo a equação: \[ 3(3(x - 5) - 5) = 22 \] \[ 3(x - 5) - 5 = \frac{22}{3} \] \[ 3(x - 5) - 5 = 22/3 \] \[ 3(x - 5) = \frac{22}{3} + 5 \] \[ 3(x - 5) = \frac{22}{3} + \frac{15}{3} = \frac{37}{3} \] \[ x - 5 = \frac{37}{9} \] \[ x = \frac{37}{9} + 5 = \frac{37}{9} + \frac{45}{9} = \frac{82}{9} \] 8. Verificando as opções: Agora, vamos testar as opções dadas para ver qual delas se encaixa. - (A) 12: \( 12 - 5 = 7 \), \( 2 \times 7 = 14 \), \( 14 - 5 = 9 \), \( 2 \times 9 = 18 \) → Total: 18 (não é 22) - (B) 13: \( 13 - 5 = 8 \), \( 2 \times 8 = 16 \), \( 16 - 5 = 11 \), \( 2 \times 11 = 22 \) → Total: 22 (é 22) - (C) 14: \( 14 - 5 = 9 \), \( 2 \times 9 = 18 \), \( 18 - 5 = 13 \), \( 2 \times 13 = 26 \) → Total: 26 (não é 22) - (D) 15: \( 15 - 5 = 10 \), \( 2 \times 10 = 20 \), \( 20 - 5 = 15 \), \( 2 \times 15 = 30 \) → Total: 30 (não é 22) - (E) 16: \( 16 - 5 = 11 \), \( 2 \times 11 = 22 \), \( 22 - 5 = 17 \), \( 2 \times 17 = 34 \) → Total: 34 (não é 22) Portanto, a resposta correta é: (B) 13.