Para resolver o problema, vamos usar a trigonometria. Temos um triângulo retângulo formado pelos dois observadores e o barco. Um dos observadores vê o barco sob um ângulo de 90° e o outro sob um ângulo de 45°. 1. Vamos chamar a distância do barco à costa de \(d\). 2. O observador que vê o barco sob 90° está na linha da costa, e o outro observador está a 50 m de distância. 3. O ângulo de 45° implica que a altura do barco em relação à linha da costa é igual à distância do barco à costa, ou seja, \(d\). Usando a relação do triângulo retângulo, podemos aplicar a tangente do ângulo de 45°: \[ \tan(45°) = \frac{\text{altura}}{\text{distância}} = \frac{d}{50 - d} \] Como \(\tan(45°) = 1\), temos: \[ 1 = \frac{d}{50 - d} \] Isso implica que: \[ d = 50 - d \] Resolvendo a equação: \[ 2d = 50 \implies d = 25 \text{ m} \] Agora, precisamos calcular a distância do barco à costa. Para isso, usamos o teorema de Pitágoras no triângulo formado: \[ d^2 + (50 - d)^2 = 50^2 \] Substituindo \(d = 25\): \[ 25^2 + (50 - 25)^2 = 50^2 \] \[ 625 + 625 = 2500 \] \[ 1250 = 2500 \text{ (não é correto)} \] Na verdade, precisamos usar a relação correta para o ângulo de 45° e a distância entre os observadores. A distância do barco à costa é dada pela fórmula: \[ d = \frac{50}{\sqrt{2}} \approx 35,36 \text{ m} \] Porém, como estamos buscando a distância total, precisamos considerar a distância entre os observadores e a linha da costa. A distância correta entre o barco e a costa, considerando a altura e a distância, é: \[ d = 50 \cdot \tan(45°) = 50 \cdot 1 = 50 \text{ m} \] Portanto, a resposta correta é: B) 50 m.