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Sejam A, B e C três eventos quaisquer e independentes, então P(A∩B∩C) é igual a:a) 0.b) P(A)+P(B)+P(C).c) P(A)∙P(B)∙P(C).d) P(A)∙P(B)∙P(C)-P(A∪B∪C).e) P(A)∙P(B)∙P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(A∩B)+P(A∪B∪C)
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Josele Ferreira

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver a questão sobre a probabilidade de eventos independentes, precisamos lembrar que, para eventos A, B e C independentes, a probabilidade da interseção dos três eventos (P(A∩B∩C)) é dada pelo produto das probabilidades individuais de cada evento. Assim, temos: P(A∩B∩C) = P(A) ∙ P(B) ∙ P(C) Agora, vamos analisar as alternativas: a) 0 - Isso não é correto, pois a probabilidade de interseção de eventos independentes não é necessariamente zero. b) P(A)+P(B)+P(C) - Isso representa a soma das probabilidades, não a interseção. c) P(A)∙P(B)∙P(C) - Esta é a fórmula correta para a interseção de eventos independentes. d) P(A)∙P(B)∙P(C)-P(A∪B∪C) - Isso não é uma fórmula correta para a interseção. e) P(A)∙P(B)∙P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(A∩B)+P(A∪B∪C) - Essa expressão é complexa e não se aplica à interseção de eventos independentes. Portanto, a alternativa correta é: c) P(A)∙P(B)∙P(C).

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