Para calcular a área necessária de um perfil metálico "I" a ser usado como viga, precisamos usar a fórmula da tensão à flexão: \[ \sigma = \frac{M}{W} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão de trabalho (120 MPa), - \(M\) é o momento fletor máximo, - \(W\) é o módulo de resistência da seção. Primeiro, vamos calcular o momento fletor máximo \(M\) para uma viga com carregamento distribuído: \[ M = \frac{q \cdot L^2}{8} \] onde: - \(q\) é a carga distribuída (3 kN/m = 3000 N/m), - \(L\) é o vão (4,00 m). Substituindo os valores: \[ M = \frac{3000 \, \text{N/m} \cdot (4,00 \, \text{m})^2}{8} = \frac{3000 \cdot 16}{8} = 6000 \, \text{N.m} = 6000 \times 10^3 \, \text{N.mm} = 6 \times 10^6 \, \text{N.mm} \] Agora, usando a tensão de trabalho para encontrar a área \(A\): \[ A = \frac{M}{\sigma \cdot Z} \] onde \(Z\) é o módulo de resistência, que para um perfil "I" pode ser relacionado à área \(A\) e ao momento de inércia \(I\). Para simplificar, podemos usar a relação: \[ Z = \frac{I}{y} \] onde \(y\) é a distância do centroide até a fibra mais afastada. Para perfis "I", essa relação é complexa, mas para o cálculo aproximado, podemos usar a tensão diretamente. Agora, considerando a tensão máxima: \[ A = \frac{M}{\sigma} = \frac{6 \times 10^6 \, \text{N.mm}}{120 \, \text{N/mm}^2} = 50000 \, \text{mm}^2 = 50 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área necessária do perfil metálico "I" é: C) A = 50,00 cm².