Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre os anagramas da palavra "ITAIPU": 1. ( ) Há 360 anagramas distintos. Para calcular o número de anagramas da palavra "ITAIPU", que possui 6 letras, sendo 2 letras I e 2 letras A, usamos a fórmula: \[ \text{Anagramas} = \frac{n!}{p1! \times p2!} \] onde \( n \) é o total de letras e \( p1 \) e \( p2 \) são as repetições. Assim, temos: \[ \frac{6!}{2! \times 2!} = \frac{720}{2 \times 2} = \frac{720}{4} = 180 \] Portanto, essa afirmativa é falsa (F). 2. ( ) Há 30 anagramas distintos em que duas consoantes aparecem juntas. As consoantes na palavra "ITAIPU" são T e P. Para que as consoantes apareçam juntas, podemos tratá-las como uma única letra (TP ou PT). Assim, temos 5 letras (TP ou PT, I, A, I, U). Calculando: \[ \frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60 \] Portanto, essa afirmativa é falsa (F). 3. ( ) Há 24 anagramas que começam e terminam com a letra I. Se fixarmos a letra I no início e no final, restam 4 letras (T, A, I, P, U). O número de anagramas é: \[ 4! = 24 \] Portanto, essa afirmativa é verdadeira (V). 4. ( ) Há 200 anagramas em que as letras I estão separadas. Para calcular isso, precisamos primeiro calcular o total de anagramas (180) e subtrair os casos em que as letras I estão juntas. Se as letras I estão juntas, tratamos como uma única letra (II), restando 5 letras (II, T, A, P, U): \[ \frac{5!}{2!} = 60 \] Assim, os anagramas em que as letras I estão separadas seriam: \[ 180 - 60 = 120 \] Portanto, essa afirmativa é falsa (F). Agora, organizando as respostas: 1. F 2. F 3. V 4. F A sequência correta é: F, F, V, F. Portanto, a alternativa correta é: F, F, V, F.