Dadas as matrizes ???? = [−2 0 3 4] e ???? = [3 −2 2 1], a soma dos elementos da matriz BA, corresponde a: A) -14. B) -15. C) -16. D) -17.

Para resolver a questão, precisamos primeiro entender o que significa a soma dos elementos da matriz BA. Dadas as matrizes: \( A = \begin{bmatrix} -2 & 0 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) e \( B = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \). Primeiro, vamos calcular o produto \( BA \): \[ BA = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -2 & 0 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \] Calculando cada elemento do produto: 1. Para a posição (1,1): \( 3 \cdot (-2) + (-2) \cdot 3 = -6 - 6 = -12 \) 2. Para a posição (1,2): \( 3 \cdot 0 + (-2) \cdot 4 = 0 - 8 = -8 \) 3. Para a posição (2,1): \( 2 \cdot (-2) + 1 \cdot 3 = -4 + 3 = -1 \) 4. Para a posição (2,2): \( 2 \cdot 0 + 1 \cdot 4 = 0 + 4 = 4 \) Assim, temos a matriz \( BA \): \[ BA = \begin{bmatrix} -12 & -8 \\ -1 & 4 \end{bmatrix} \] Agora, somamos todos os elementos da matriz \( BA \): \[ -12 + (-8) + (-1) + 4 = -12 - 8 - 1 + 4 = -17 \] Portanto, a soma dos elementos da matriz \( BA \) corresponde a: D) -17.