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Em abril, uma empresa deu um aumento de 20% no salário de seus funcionários em relação a março. Em maio, essa empresa deu outro aumento em relação a abril, referente à crescente inflação daquele mês. Se, ao final desses meses, os funcionários tiveram um aumento de 80% em relação ao início, o aumento de maio referente à inflação daquele mês foi de:

a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 55%
e) 60%
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Aprimorando com Questões

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Salário inicial (março): Vamos chamar o salário de março de \( S \). 2. Aumento de abril: O aumento foi de 20% em relação a março. Portanto, o salário em abril será: \[ S_{abril} = S + 0,20S = 1,20S \] 3. Aumento de maio: Vamos chamar o aumento de maio de \( x \) (em porcentagem). O salário em maio será: \[ S_{maio} = S_{abril} + x\% \text{ de } S_{abril} = 1,20S + x\% \cdot 1,20S = 1,20S(1 + \frac{x}{100}) \] 4. Aumento total: Ao final, os funcionários tiveram um aumento total de 80% em relação ao salário inicial. Portanto, o salário em maio deve ser: \[ S_{maio} = S + 0,80S = 1,80S \] 5. Igualando as duas expressões para \( S_{maio} \): \[ 1,20S(1 + \frac{x}{100}) = 1,80S \] 6. Dividindo ambos os lados por \( S \) (considerando \( S \neq 0 \)): \[ 1,20(1 + \frac{x}{100}) = 1,80 \] 7. Resolvendo a equação: \[ 1 + \frac{x}{100} = \frac{1,80}{1,20} \] \[ 1 + \frac{x}{100} = 1,5 \] \[ \frac{x}{100} = 1,5 - 1 = 0,5 \] \[ x = 0,5 \times 100 = 50 \] Portanto, o aumento de maio referente à inflação foi de 50%. A alternativa correta é: c) 50%.

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