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Questão 8: Um analista efetuou quatro análises por volumetria para determinação do teor de hidróxido de sódio em uma solução e obteve nas quatro titulações os volumes representados a seguir. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o valor médio das seis análises e o desvio padrão correspondente.
20,50 mL
21,20 mL mg 21,30 mL 20,90 mLA) Valor médio igual a 21,0 mg e desvio padrão igual a 0,1 mL
B) Valor médio igual a 20,0 mg e desvio padrão igual a 0,1 mL
C) Valor médio igual a 20,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg
D) Valor médio igual a 22,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg
E) Valor médio igual a 21,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg
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Gabriel Nunes

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Gabriel Nunes

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Respostas

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ano passado

Para calcular o valor médio e o desvio padrão das quatro titulações, vamos seguir os passos: 1. Calcular o valor médio: - Somar os volumes: 20,50 mL + 21,20 mL + 21,30 mL + 20,90 mL = 83,90 mL - Dividir pela quantidade de análises: 83,90 mL / 4 = 20,975 mL (aproximadamente 21,0 mL) 2. Calcular o desvio padrão: - Primeiro, calcular a variância: - As diferenças em relação à média são: - (20,50 - 20,975)² = 0,2225 - (21,20 - 20,975)² = 0,050625 - (21,30 - 20,975)² = 0,105625 - (20,90 - 20,975)² = 0,005625 - Somar essas diferenças: 0,2225 + 0,050625 + 0,105625 + 0,005625 = 0,384375 - Dividir pelo número de análises (n-1, que é 3): 0,384375 / 3 = 0,128125 - O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: √0,128125 ≈ 0,357 mL (aproximadamente 0,4 mL) Agora, analisando as alternativas: A) Valor médio igual a 21,0 mg e desvio padrão igual a 0,1 mL - Incorreto. B) Valor médio igual a 20,0 mg e desvio padrão igual a 0,1 mL - Incorreto. C) Valor médio igual a 20,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg - Incorreto. D) Valor médio igual a 22,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg - Incorreto. E) Valor médio igual a 21,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg - Correto. Portanto, a alternativa correta é: E) Valor médio igual a 21,0 mg e desvio padrão igual a 0,4 mg.

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