Para resolver essa questão, precisamos analisar a expressão dada e a relação entre as variáveis. A expressão mencionada parece ser uma forma da equação do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que geralmente é expressa como: \[ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] onde: - \( x \) é a distância percorrida, - \( v_0 \) é a velocidade inicial, - \( a \) é a aceleração, - \( t \) é o tempo. Na expressão \( x = k v^n a^m \), precisamos determinar o expoente \( n \) em relação às dimensões. Sabemos que: - A dimensão de \( x \) (distância) é \( [L] \). - A dimensão de \( v \) (velocidade) é \( [L][T]^{-1} \). - A dimensão de \( a \) (aceleração) é \( [L][T]^{-2} \). Para que a equação seja dimensionalmente consistente, a soma das dimensões deve resultar em \( [L] \). Analisando as opções: A) igual à unidade - Isso não faz sentido, pois não se refere a uma dimensão. B) igual a dois - Isso poderia ser possível, mas precisamos verificar. C) igual a uma fração - Isso não é uma resposta direta. D) menor que zero - Isso não se aplica aqui. E) um número cuja dimensão é o tempo - Isso não faz sentido, pois \( n \) deve ser um número adimensional. Ao fazer a análise dimensional, podemos concluir que, para que a equação seja consistente, o expoente \( n \) deve ser igual a 2, pois isso se alinha com a forma da equação do MRUV. Portanto, a alternativa correta é: B) igual a dois.