Questão: Qual o resultado da integral definida de x^3 dx de 0 a 2? a) 1 b) 4 c) 8 d) 16

Para resolver a integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2, precisamos calcular a integral indefinida primeiro e, em seguida, aplicar os limites. 1. A integral indefinida de \( x^3 \) é: \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] 2. Agora, aplicamos os limites de 0 a 2: \[ \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^2 = \frac{2^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{16}{4} - 0 = 4 \] Portanto, o resultado da integral definida de \( x^3 \) de 0 a 2 é 4. A alternativa correta é: b) 4.