Qual é o limite da função f(x) = (3x^2 - 2x + 5)/(x + 2) quando x tende a -2? a) 3 b) -1 c) 4 d) Não existe

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{3x^2 - 2x + 5}{x + 2} \) quando \( x \) tende a -2, vamos substituir -2 na função: 1. Substituindo \( x = -2 \): \[ f(-2) = \frac{3(-2)^2 - 2(-2) + 5}{-2 + 2} \] \[ = \frac{3(4) + 4 + 5}{0} \] \[ = \frac{12 + 4 + 5}{0} = \frac{21}{0} \] Como o denominador se torna zero, precisamos verificar se o limite existe. Vamos analisar o comportamento da função quando \( x \) se aproxima de -2. 2. Para \( x \) se aproximando de -2, o numerador \( 3x^2 - 2x + 5 \) é sempre positivo, enquanto o denominador \( x + 2 \) se aproxima de zero. Portanto, o limite tende a \( +\infty \) ou \( -\infty \) dependendo da direção de aproximação. Assim, o limite não existe. Portanto, a alternativa correta é: d) Não existe.