Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 * e^x \), precisamos usar a regra do produto, que afirma que se temos duas funções \( u(x) \) e \( v(x) \), a derivada do produto \( u(x)v(x) \) é dada por: \[ f'(x) = u'v + uv' \] Neste caso, temos: - \( u(x) = x^2 \) e \( u'(x) = 2x \) - \( v(x) = e^x \) e \( v'(x) = e^x \) Aplicando a regra do produto: \[ f'(x) = (2x)(e^x) + (x^2)(e^x) \] Isso pode ser reescrito como: \[ f'(x) = 2x e^x + x^2 e^x \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( f'(x) = 2x * e^x + e^x \) - Incorreta, pois falta o termo \( x^2 e^x \). b) \( f'(x) = x^2 * e^x + 2x * e^x \) - Correta, pois é a forma correta da derivada. c) \( f'(x) = x^2 * e^x + e^x \) - Incorreta, pois falta o termo \( 2x e^x \). d) \( f'(x) = 2x * e^x \) - Incorreta, pois falta o termo \( x^2 e^x \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( f'(x) = x^2 * e^x + 2x * e^x \).