Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \), precisamos aplicar as regras de derivação para as funções seno e cosseno. 1. A derivada de \( \sin(x) \) é \( \cos(x) \). 2. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sin(x) \). Portanto, a derivada da função \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = -\sin(x) - \cos(x) \) - Incorreta. b) \( f'(x) = \sin(x) - \cos(x) \) - Incorreta. c) \( f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \) - Correta. d) \( f'(x) = \cos(x) + \sin(x) \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: c) \( f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \).