Questão: Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - x)/(x - 1) quando x se aproxima de 1? a) 1 b) 2 c) 0 d) Indefinido

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - x}{x - 1} \) quando \( x \) se aproxima de 1, vamos primeiro tentar substituir \( x \) por 1: \[ f(1) = \frac{1^2 - 1}{1 - 1} = \frac{0}{0} \] Isso resulta em uma indeterminação. Para resolver, podemos fatorar o numerador: \[ x^2 - x = x(x - 1) \] Assim, a função se torna: \[ f(x) = \frac{x(x - 1)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos simplificar: \[ f(x) = x \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} x = 1 \] Portanto, o limite da função quando \( x \) se aproxima de 1 é: a) 1.