Para responder a essa questão, vamos analisar cada uma das opções dadas, considerando os conjuntos A, B, C e D. 1. Conjunto A: \( A = \{x \in \mathbb{R} | x^2 < 4\} \) implica que \( -2 < x < 2 \). 2. Conjunto B: \( B = \{x \in \mathbb{R} | x^2 - x \geq 2\} \) pode ser reescrito como \( x^2 - x - 2 \geq 0 \), que fatorando resulta em \( (x - 2)(x + 1) \geq 0 \). As soluções são \( x \leq -1 \) ou \( x \geq 2 \). 3. Conjunto C: \( C = \{1/2, 1/3, 1/4, ...\} \) é um conjunto de números positivos. 4. Conjunto D: \( D = \{x \in \mathbb{R} | -2 < x < -1\} \). Agora, vamos analisar cada alternativa: a) \( A^c \subset B \): O complemento de A inclui todos os números fora do intervalo \((-2, 2)\), ou seja, \( (-\infty, -2] \cup [2, \infty) \). O conjunto B inclui \( (-\infty, -1] \) e \( [2, \infty) \). Portanto, \( A^c \) não está totalmente contido em B. FALSO. b) \( A \cap B = D \): O conjunto A é \((-2, 2)\) e o conjunto B é \( (-\infty, -1] \cup [2, \infty) \). A interseção \( A \cap B \) resulta em \( (-2, -1] \), que é igual a D. VERDADEIRO. c) \( C \subset B^c \): O complemento de B inclui \( (-1, 2) \). Como todos os elementos de C são positivos e menores que 2, eles estão dentro de \( B^c \). VERDADEIRO. d) \( B \cup A \supset C \): O conjunto \( B \cup A \) inclui todos os números de A e B, que cobre todos os números reais exceto os que estão entre -1 e 2. Como C contém números positivos, está incluído em \( B \cup A \). VERDADEIRO. e) \( C \cap D \neq \emptyset \): O conjunto C contém apenas números positivos, enquanto D contém números negativos. Portanto, não há interseção. FALSO. Resumindo: - a) FALSO - b) VERDADEIRO - c) VERDADEIRO - d) VERDADEIRO - e) FALSO