Qual é o resultado da integral definida de x^2 entre 0 e 2? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8

Para calcular a integral definida de \( x^2 \) entre 0 e 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( x^2 \): A antiderivada de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] 3. Comparar com as alternativas: Nenhuma das alternativas (2, 4, 6, 8) corresponde a \( \frac{8}{3} \). Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar a pergunta ou as alternativas novamente.