Qual é o valor da integral definida ∫(2x + 3) dx de 0 a 4? a) 11 b) 15 c) 19 d) 23

Para calcular a integral definida \(\int_{0}^{4} (2x + 3) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(2x + 3\): - A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\). - A antiderivada de \(3\) é \(3x\). - Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é \(x^2 + 3x\). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 0 a 4: - \(F(4) = 4^2 + 3 \cdot 4 = 16 + 12 = 28\) - \(F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0\) 3. Calcular a integral definida: \[ \int_{0}^{4} (2x + 3) \, dx = F(4) - F(0) = 28 - 0 = 28 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas, pois o resultado da integral é 28. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se houve algum erro na formulação da pergunta.