Qual é a derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x? a) 3x^2 - 4x b) 3x^2 + 4x c) 3x^2 - 2x d) 3x^2 + 2x
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \) (usando a regra do produto). 3. A derivada de \( -5x \) é \( -5 \). Agora, somando as derivadas dos termos, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \] Analisando as alternativas: a) \( 3x^2 - 4x \) - Incorreta. b) \( 3x^2 + 4x \) - Incorreta (falta o termo constante). c) \( 3x^2 - 2x \) - Incorreta. d) \( 3x^2 + 2x \) - Incorreta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta \( 3x^2 + 4x - 5 \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há uma opção faltando.
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