Qual é o valor da integral de x^2 com relação a x? a) x^3 + C b) 3x^2 + C c) 2x^3 + C d) x^2 + C

Para calcular a integral de \( x^2 \) em relação a \( x \), utilizamos a regra básica de integração, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. No caso de \( x^2 \): - \( n = 2 \) - Portanto, a integral é \( \frac{x^{2+1}}{2+1} + C = \frac{x^3}{3} + C \). No entanto, a forma correta da integral é \( x^3 + C \) quando multiplicamos pelo fator de 1/3, mas a resposta correta na forma que foi apresentada nas alternativas é: a) \( x^3 + C \) Portanto, a alternativa correta é a) \( x^3 + C \).