Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 \), precisamos integrar cada termo da função. A integral de \( 2x^3 \) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4 \). A integral de \( -3x^2 \) é \( -\frac{3}{3}x^3 = -x^3 \). A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). A integral de \( -7 \) é \( -7x \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^4 - x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 7x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(2x^2 - 3x + 5)dx \) - Não é a integral correta. b) \( \int(6x^2 - 6x + 5)dx \) - Não é a integral correta. c) \( \int(x^4 - x^3 + 5x^2)dx \) - Não é a integral correta. d) \( \int(2x^4 - 3x^3 + 5x^2)dx \) - Não é a integral correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à integral indefinida correta da função dada. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou verificar as opções.